Mathematik grundprogramm

In der Neuzeit entwickelte sich in einem Verein mit der rasanten Entwicklung moderner FEM-Computertechniken (Finite-Elemente-Methode schnell ein sehr grundlegendes Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Strukturen. Die FEM-Modellierung hat in nahezu allen modernen Ingenieurbereichen, einschließlich der angewandten Mathematik, eine große Anwendung gefunden. Einfach ausgedrückt ist FEM eine heikle Methode zum Lösen von Differential- und Teilgleichungen (nach vorheriger Diskretisierung in einem ähnlichen Raum.

Was ist FEM?Die Finite-Elemente-Methode zählt damit gleichzeitig zu den günstigsten Computermethoden zur Bestimmung von Spannungen, verallgemeinerten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in den untersuchten Strukturen. Die FEM-Modellierung basiert auf der Einteilung in die vergessene Anzahl der finiten Elemente. Innerhalb jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen vorgenommen werden, und alle Unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine spezielle Interpolationsfunktion dargestellt, wobei die Werte der Positionen selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (allgemein als Knoten bezeichnet verwendet werden.

Anwendung der FEM-ModellierungHeutzutage werden mit der FEM-Methode Strukturfestigkeit, Spannung, Verschiebung und Simulation aller Verformungen untersucht. In der Computermechanik (CAE können Sie mit Hilfe dieser Technologie auch den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss untersuchen. Die FEM-Methode ist ideal für die Untersuchung von Dynamik, Maschinenstatik, Kinematik und magnetostatischer, elektromagnetischer und elektrostatischer Wechselwirkung geeignet. Die FEM-Modellierung wird wahrscheinlich in 2D (zweidimensionaler Raum durchgeführt, wo die Diskretisierung häufig abnimmt, um eine bestimmte Abteilung in Dreiecke zu unterteilen. Mit dieser Strategie können wir die Werte berechnen, die in der Menge eines bestimmten Programms erscheinen. An dieser Schule gibt es jedoch Einschränkungen, die Sie haben sollten.

Die größten Nachteile und Vorteile der FEM-MethodeDer wichtigste Vorteil von FEM ist die Möglichkeit, auch bei sehr schwierigen Formen geeignete Ergebnisse zu erzielen, für die es wichtig war, die üblichen analytischen Berechnungen durchzuführen. Im Geschäftsleben bedeutet dies, dass einige Probleme im Kopf des Computers gespielt werden können, ohne dass kostspielige Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Mechanismus erleichtert den gesamten Entwurfsprozess auf äußerst umfangreiche Weise.Die Aufteilung der untersuchten Fläche in noch kleinere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Sie sollten auch darauf achten, dass es derzeit mit einem deutlich höheren Bedarf an Rechenleistung moderner Computer gekauft wird. Es ist zu beachten, dass man in einem solchen Fall auch bei eventuellen Rechenfehlern, die sich aus häufigen Annäherungen von verarbeiteten Werten ergeben, ernsthaft aufkommen sollte. Wenn die untersuchte Fläche aus mehreren hunderttausend verschiedenen Elementen besteht, die nichtlineare Eigenschaften besitzen, muss in dieser Form die Berechnung in den nächsten Iterationen ausreichend modifiziert werden, damit die endgültige Ausgabe fehlerfrei ist.